托斯卡尼艳阳下Under the Tuscan Sun

可以作为工具书使用： 1）疼痛是你自己积累的，身体不会忘记你20年来的所作所为。 2）牢牢把握4个主要原则：一是避免疼痛；二是缓慢拉伸；三是拉伸正确的肌肉；四是避免影响其他的肌肉和关节 3）黄金准则：以最小的关节活动达到最大限度的拉伸 4）缺少运动的肌肉在休息时不会变得更强壮。相反，这类肌肉会紧绷、会缩短，从而导致疼痛。当需要这些肌肉活动时，由于之前其使用率极低，它们非常容易疲劳。 5）拉伸一块肌肉时，至少需要完成一个与该肌肉活动时方向相反的动作。 6）不要翘二郎腿。

第1章第1节的扔石头问题，就让我对这部剧着迷。本剧的第一段描述：在一个风轻云淡的一天，你站在水平面上想把一块石子扔得越远越好。若没有接触这部剧，我们就会像小孩子一样，仅凭出手力的大小和某个角度来使石子飞的更远。其实书中讲的问题，我们高中的时候已经学过，就是这就是一个斜抛运动，初速度和角度是影响飞行距离的关键，出手时与地面的夹角为45度时，石子飞得更远。 正当我以为这个问题已经解决了的时候，书中将这个问题继续往下探究。上述的问题我们只考虑了石子只受重力，忽略了空气阻力、地球自转、月球引力等影响不大的变量。同时，45度角的结果也基于另一个隐含假设：石头离手的初始速度与夹角无关。如果这样来计算，这个问题将变得非常复杂。所以抛石子这个问题要表达的意思是，解决一个问题需要先确定你想要的精度是多少，能忽略哪些影响不大的因素，然后用简化的方法解决问题。 再来，如何定义高维空间？高维空间我们可能无法想象出它的具体图，但是我们可以用数学的语言来表达它。如二维空间上的一个点我们可用坐标系表示为（a，b），三维空间上的一个点我们可以表示为（a，b，c），那么，五维空间上的一个点为（a，b，c，d，e）。若另一个五维的点为（f，g，h，i，j，k），那么两点之间的距离则可表示为： 图片: https://images.smcdn.cn/dPLwfpgmv64HC9Ns/IMG_9063.HEIC 同理，通过三维空间顶点和边的数量，我们可以想象四维、五维、n维空间的图像的特征： 二维（图面）：顶点4个，线段4条； 三维（立体）：顶点8个，线段12条。 …… n维（不知）：顶点2 ^n个，线段n*（2 ^n）/2 （书中有详细讲解） 通过观看这部剧，我见识了很多经典的数学问题，比如掷色子问题、预测人口增长、气体的行为、地图染色和时间制定等等。除了数学问题，还有基本概念的证明、极限和无穷，几何等等。观看这部剧，好像回到了高中的课堂，因为它会让你重拾抛物线的根、实数和虚数、极限等熟悉的概念，也会分享一些精彩的证明，例如毕哥达拉斯定理。它会让人感叹数学精确的美，简洁的美，理性的美。 另外分享我自己的一个故事。我五年级的时候数学考了38分，从此以后数学都不太好。书中也提到，数学是一门靠积累的学科，非常重视基础。要想学好数学，开始的概念每一个都要弄懂，每一步都要走踏实，就像房子每一层都要建稳，这也是很多人认为数学很难的原因。最后，有时间的话，我想再的从头再学一遍数学，感受真正的数学之美，弥补心中的遗憾。2020.5.22

身在福中不知福虽然说得对，但是未知同样代表着很多幸福的可能性，我们不能做到不前进，不追求，但可以抑制自己的贪心，掂量自己的力量。

第五部：从朱载垕（隆庆）到朱翊钧（万历）。 隆庆帝在位六年，即位后倚靠高拱、陈以勤、张居正等大臣，一改嘉靖帝时期的做法，实行革弊施新的政策，使朝政为之一振。沉迷女色，因病去世，终年36岁，明朝又一短命皇帝。 万历在位初之十年，内阁首辅张居正主持政务，在神宗支持下实行了一系列改革措施，社会经济有很大的发展，国力得到恢复，人民生活也有所提高。其中张居正——明朝的一位传奇人物，一条鞭法和考成法的改革措施遗惠万民、泽及百代。万历后期期待下一部。 在后半部分的援朝抗日战争中，描绘了一系列“不世出之英雄”李如松，临危受命、甘当大任的朝鲜名将李舜臣，誓死不退、以身殉国的老将邓子龙等。

好无聊的内容…第四集90%时间在玩狼人杀…

我一直认为读诗，是需要时机的，有些诗我们不懂，也不一定要非得读出什么中心思想。你觉得好就行，我几乎是用匆匆而过的读，快速的读完。最喜欢莎翁的：当死神说你在死亡的影子里徘徊， 你却在不朽的诗里与时间一样永恒。 只要人类存在，只要人还有眼睛， 这首诗就将永远存在，并且带给你永恒。

庄子本来就很逍遥，而马里奥·莫尼切利先生的这本📖更是把庄子的逍遥发挥到了极致